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铁电存储器1T单元C-V特性的计算机模拟

  )中,铁电存储器件被认为是最有吸引力的用于IT的存储器件之一[1]。1T单元体积更小,集成度更高。特别是这种方式易于实现多值存储,在相同规模下可以达到更高的存储容量,因而在提高性价比方面具有极大的优势。

  为了系统地从理论上研究铁电存储器IT单元特性,米勒首先提出了数学模型[2]。后人也有用实验数据、依据实验数据得到的近似的曲线、或是利用测量仪器得到的测量曲线,虽然这样的曲线模型很直观,但基本上是经验模型,通用性差,没有理论推导那么系统、充分。本文从器件物理的方程出发,分析得到一些描述铁电材料的P-V特性模型,并通过对P-V特性的分析,得到关于其C-V特性的模型,该模型,简单易于仿真,而且通用性好。

  铁电薄膜的电滞回线就是MFM结构的电滞回线,所说的铁电电容就是MFM结构的电容,铁电电容的C-V模拟就是MFM结构铁电电容的C-V模拟,也可以理解为对铁电材料电滞回线P-V曲线的求导。

  依据Miler的基本的数学模型来推导出铁电材料电滞回线新的解析表达式,Hang-Ting Lue做出了改进,提出了新的非饱和电滞回线]。对于非饱和情况下的2个分支为如下的方程:

  函数在推导起来特别麻烦,计算起来更为复杂,通过在软件中的尝试和曲线拟和,用arctan(χ)函数来代替tanh(χ),引入模拟因子α和b,这就简化了计算,更有利于对曲线的模拟。并且通过模拟比对,arctan(χ)函数的模拟更加接近于实验结果。在模拟中,将电场改为在现实中更容易理解的电压。

  对于不饱和的情况也进行了分析。此时,因为不是饱和情况,所以对应的Vm变成Vn,其拟和曲线,因此,电滞回线的P-V方程可以写为:

  模拟时的参数为α=3,b=0.05,模拟得到的曲线(a)所示,将模拟的P-V曲线和实测的极化电压曲线(b)进行对比。

  从数学角度来讲,对铁电薄膜电滞回线求导数,再加入电容面积的因素,就可以得到C-V关系曲线,即MFM(金属/铁电薄膜/金属)铁电电容的C-V关系[5]。

  依据铁电薄膜电滞回线的物理数学模型,借鉴类似的歧见模拟方法,可以得到铁电电容C-V关系模型,对式(7)和式(8)求导,整理得到:

  但是用上面的方程模拟出来的曲线在电压绝对值较小的时候,误差较大。通过在软件中的多次测试、仿真、删选参数,得到了下面的一组方程:

  通过对前人的铁电材料的电滞回线双曲模型的改进,简化了电滞回线的模型,从而使其更容易在软件中得到实现。对于不同参数的P-V特性曲线模型进行模拟,得到不同饱和程度、不同最大电压下的P-V特性曲线。与实测的数据对比,模拟曲线吻合实测曲线,模型有效,且仿真比较简单、实用。基于改进的电滞回线的模型,通过其物理数学关系,推到得到了比较理论系统的铁电电容的C-V关系模型。

  通过对不同参数的分析,在模拟结果中得到了不同饱和程度,不同最大电压和不同矫顽电压的铁电电容的C-V曲线。将模拟结果和参考数据进行比对,模型可以比较准确地模拟出铁电电容的特性,以及随电压变化规律。且对于不同饱和程度、不同电压、不同最大电压的情况模拟和测试的结果及规律都很好的吻合。模型比较准确,且易仿真实现。